Дякуємо коту Шредінгера. Науковці вирішили «нерозв'язне» математичне завдання, якому майже 250 років, за допомогою квантової фізики

Ось тут і тут ви можете отримати докладніше пояснення, а в цьому матеріалі ми обійдемося чимось простим. Найпростіший шлях для пояснення — згадати шкільний урок фізики та кота Шредінгера. У цьому ми вам допоможемо.

Отже, кіт Шредінгера — це абсурдний (з погляду реального світу) уявний експеримент. Він показує приклад квантової суперпозиції — тобто можливості елементарної частки перебувати одночасно у кількох станах.

Уявіть коробку, в якій знаходиться кіт, радіоактивний елемент і колба з кислотою. Якщо радіоактивний елемент розпадеться, колба з кислотою розіб'ється, що призведе до загибелі кота. Однак ніхто, включаючи кота, не може на це вплинути. Отже, з погляду спостерігача, кіт одночасно і живий, і мертвий, проте точно про це дізнатися ми можемо тільки тоді, коли ми відкрили коробку і подивилися всередину.

Квантова заплутаність — це щось подібне до квантової суперпозиції на максималках. Тільки у випадку із заплутаністю у нас не один кіт, а кілька; стан одного кота впливає на стан інших — і навпаки.

Як коти вирішили задачу Ейлера?

243 роки тому математик запропонував нерозв’язну на той момент головоломку: у вас є армія з шести полків. У кожному з них є шість офіцерів різних звань. Чи можна побудувати квадрат 6 на 6 так, щоб у кожному рядку та стовпці полк та звання офіцерів не перетиналися?

Завдання вирішується досить просто, якщо шістку замінити п’ятіркою або сімкою. У 1960 році американські математики довели, що заповнити можна будь-який латинський квадрат, якщо використовувати будь-яке число, окрім шести.

Тепер учені все ж таки змогли знайти рішення задачі Ейлера і для шести «офіцерів». Дослідження опубліковано в базі препринтів arXiv — завдання змогли «зламати» не математики, а квантові фізики. І використали вони для цього вже знайому нам квантову заплутаність.

Цей підхід почали використовувати у 2016 році. Професор Кембриджського університету Джеймі Вікарі та його студент Бен Мусто вигадали, що латинські квадрати можна зробити квантовими, а його елементи — перевести в квантову суперпозицію.

Отже, об'єкти можуть перебувати в кількох можливих станах, доки спостерігач не виміряє їх. Якщо дивитися на завдання Ейлера лише з точки зору математики, то кожен офіцер може мати певне звання і належати до конкретного полку. У квантовому світі цей офіцер може бути в будь-якому полку і перебувати в будь-якому званні. Якщо ж підключати квантову заплутаність, всі офіцери будуть взаємопов'язані — кожен «інформує» своїх колег про свій полк та звання, щоб ті «забирали» собі інші. Тобто, якщо перший офіцер — майор першого полку, всі інші обов’язково заберуть собі інші звання і полки.

Команда вчених на чолі з Адамом Бурхардтом з Ягеллонського університету використала це відкриття, щоб вирішити проблему Ейлера із цифрою 6. Вони за допомогою комп’ютера побудували величезну кількість латинських квадратів: спочатку вони були «майже правильними» — з 36 офіцерів було отримано кілька повторень чинів і полків в одній колоні або лінії. Ці рішення дослідники використовували, щоб потім допомогти алгоритму дійти правильного рішення — рядок за рядком і стовпець за стовпцем головоломка поступово набувала справжнього вигляду.

Тож дослідники довели, що завдання Ейлера із шістьма офіцерами також вирішується. Причому вченим не потрібно було пов’язувати всі 36 об'єктів — достатньо було зв’язку між трьома «сусідніми» показниками. Тобто, офіцер другого полку був пов’язаний лише з офіцером першого та третього полків, а офіцер четвертого — з третім та п’ятим.

Що цікаво, вирішення цього завдання — це не просто розгадка старої головоломки, що не вирішується. Зрештою, воно може допомогти вченим покращити підхід до зберігання даних під час квантових обчислень.