Спасибо коту Шредингера. Ученые решили «неразрешимую» математическую задачу, которой почти 250 лет, с помощью квантовой физики

Вот здесь и здесь вы можете получить более подробное объяснение, а в данном материале мы попробуем обойтись чем-то попроще. Наиболее простой путь для объяснения — вспомнить школьный урок физики и кота Шредингера. В этом мы вам поможем.

Итак, кот Шредингера — это абсурдный (с точки зрения реального мира) условный эксперимент. Он показывает пример квантовой суперпозиции — то есть возможности элементарной частицы находиться одновременно в нескольких состояниях.

Представьте себе коробку, в которой расположились кот, радиоактивный элемент и колба с кислотой. Если радиоактивный элемент начнет процесс распада, колба с кислотой разобьется, что приведет к гибели кота. Однако никто, включая кота, не может на это повлиять. Таким образом, с точки зрения наблюдателя, кот одновременно и жив, и мертв — а точно это узнать мы можем, только открыв коробку и посмотрев внутрь.

Квантовая запутанность — это что-то вроде квантовой суперпозиции на максималках. Только в случае с запутанностью у нас не один кот, а несколько; состояние одного кота влияет на состояние остальных — и наоборот.

Как коты решили задачу Эйлера?

243 года назад математик предложил неразрешимую на тот момент головоломку: у вас есть армия, состоящая из шести полков. В каждом из них есть по шесть офицеров различных званий. Можно ли построить квадрат 6 на 6 так, чтобы в каждой строке и столбце полк и звание офицеров не пересекались?

Задача решается достаточно просто в том случае, если шестерку заменить пятеркой. Или семеркой. В 1960 году американские математики доказали, что заполнить можно любой латинский квадрат, используя любое число — кроме шести.

Теперь же ученые все-таки смогли найти решение задачи Эйлера и для шести «офицеров». Исследование опубликовано в базе препринтов arXiv — задачу смогли «взломать» не математики, а квантовые физики. И использовали они для этого уже знакомую нам квантовую запутанность.

Этот подход начали применять в 2016 году. Профессор Кембриджского университета Джейми Викари и его студент Бен Мусто придумали, что латинские квадраты можно сделать квантовыми, а их элементы — перевести в квантовую суперпозицию.

Таким образом, объекты могут находиться в нескольких возможных состояниях, пока наблюдатель не измерит их. Если рассматривать задачу Эйлера исключительно с точки зрения математики, то каждый офицер может иметь какое-то определенное звание и принадлежать к конкретному полку. В квантовом мире этот офицер может быть в любом полку и находиться в каком угодно звании. Если же подключать квантовую запутанность, то все офицеры будут взаимосвязаны — каждый «информирует» своих коллег о своем полку и звании, чтобы те «забирали» себе другие. То есть, если первый офицер — майор первого полка, то все остальные обязательно заберут себе другие звания и полки.

Команда ученых во главе с Адамом Бурхардтом из Ягеллонского университета использовала это открытие, чтобы решить проблему Эйлера с цифрой 6. С помощью компьютера построили огромное количество латинских квадратов: поначалу они были «почти правильными» — из 36 офицеров получалось несколько повторений званий и полков в одном столбце или строке. Эти решения исследователи использовали для того, чтобы затем помочь алгоритму прийти к правильному решению — строка за строкой и столбец за столбцом головоломка постепенно обретала истинный облик.

Таким образом исследователи доказали, что задача Эйлера с шестью офицерами также решаема. Причем ученым не нужно было связывать все 36 объектов — достаточно было связи между тремя «соседними» показателями — то есть офицер второго полка был связан только с офицером первого и третьего полков, а офицер четвертого — с третьим и пятым.

Любопытно, однако, но решение этой задачи — это не просто разгадка старой нерешаемой головоломки. В конце концов оно может помочь ученым улучшить подход к хранению данных в ходе квантовых вычислений.