Випадково вийшло. Математики відкрили нові нескінченності
Математики відкрили нові види нескінченності, що кидають виклик нашим уявленням.
Нескінченність — поняття, яке здавна цікавило уми філософів і математиків. Здавалося б, що може бути простіше: нескінченність — це коли щось триває вічно. Однак, чим глибше вчені занурюються в цю тему, тим більше загадок вона перед ними відкриває, пише Popular Mechanics.
Нещодавно група дослідників з Віденського технологічного університету і Барселонського університету здійснила справжній прорив, виявивши два нових типи нескінченності: точні і надточні кардинали. Ці нескінченності мають незвичайні властивості і не вписуються у звичну ієрархію нескінченних множин.
Точні кардинали настільки великі, що містять копії самих себе.
Надточні кардинали ще складніші: вони не тільки містять копії себе, а й містять у собі правила створення цих копій.
Відкриття нових видів нескінченності ставить під сумнів деякі фундаментальні математичні принципи. Наприклад, учені не можуть точно визначити, як нові кардинали співвідносяться з аксіомою вибору — одним з основоположних принципів теорії множин.
Це відкриття ще не отримало загального визнання в науковому співтоваристві, але вже викликає великий інтерес і дискусії. Воно демонструє, що наші уявлення про нескінченність далекі від вичерпних, і що в цій галузі ще належить зробити безліч відкриттів.
Нові види нескінченності можуть мати далекосяжні наслідки для різних галузей математики і фізики. Вони можуть допомогти нам краще зрозуміти природу простору, часу і Всесвіту загалом.
