В числах сила. Спустя 50 лет ученый решил одну из сложнейших математических задач
Задача о ленте Мебиуса была сформирована в 1977 году и с тех пор входила в число сложнейших в математике, так как никто не мог предложить решение. Но недавно ученый предложил нашел способ, как справиться с ней.
Как сказано в статье, которую можно отыскать на arXiv, к разгадке пришел Ричард Шварц, математик из Университета Брауна. Четыре года назад эксперт узнал о задаче из разговора с коллегой. С тех пор ученый увлекся поисками ее решения.
Задачу сформировали Чарльз Уивер и Бенджамин Халперн почти 50 лет назад. Они предложили ограничение для ленты Мебиуса, основанное на привычной геометрии сложенных листов плотной бумаги. То есть соотношение длины и ширины бумаги должно быть больше √3, или около 1,73. Например, при длине полоске 1 см требуется показатель ширины 1,73 см.
В 2021 году Шварц попытался решить задачу. Он опубликовал несколько материалов с описанием многообещающего подхода к проблеме, который в результате так и не удалось реализовать. Тогда ученый начал экспериментировать с бумажными версиями ленты Мебиуса в надежде, что визуализация упростит анализ.
Когда Шварц вырезал очередную полоску, то заметил важную деталь. Двухмерная бумажная версия не была похожа на параллелограмм, как он сообщал в своей работе. Форма больше напоминала четырехугольную трапецию.
«К своему стыду, я недавно обнаружил, что допустил ошибку в постановке задачи оптимизации», — заявил Шварц.
Ученый заручился помощью коллег и провел три бессонные ночи за исправлениями. В результате математик нашел «действительно хорошее доказательство» для промежуточного шага, «которое значительно упростило» работу.
«Я был поражен и обрадован, обнаружив, что при правильном решении задачи оптимизации я получил … √3 прямо на носу!», — подытожил Шварц.
Напомним, ранее NV Техно писал, как в эволюционной генетике обнаружили элементы теории чисел.
