Изобретения древности. 800-летний математический трюк должен помочь ориентироваться на Луне

Исследование на эту тему, опубликованное в журнале Acta Geodaetica et Geophysica, провели ученые из Будапештского университета. Упомянутый трюк называется сфера Фибоначчи. Специалисты использовали хитрость для более точной оценки эллипсоида вращения Луны — слегка сжатой формы небесного светила при движении по орбите вокруг Земли.

Наша планета, как и ее спутник, больше похожи на сплющенные шары, а не на идеальные сферы. Но для простоты спутниковые системы навигации применяют грубую форму Земли. Чтобы обеспечить ориентировку на Луне, нужна такая же оценка для селеноида Луны — эквивалента земного геоида. Она ляжет в основу географической информационной системы (ГИС), которая позволит определять свое местоположение на поверхности спутника Земли.

«Поскольку Луна менее сплюснута, чем Земля, в большинстве лунных ГИС используется сферическая точка отсчета. Однако в связи с возрождением лунных миссий представляется целесообразным определить эллипсоид вращения, который бы лучше соответствовал селеноиду», — рассказали геофизик Габор Тимар и студентка Камилла Чираки в своей работе.

Здесь и пригодилась сфера Фибоначчи. В основе этого математического трюка лежит последовательность Фибоначчи, которая обеспечивает равномерное распределение точек на сфере. Благодаря аналогичным алгоритмам Тимар и Чираки создали вычислительную модель с измерениями NASA для нанесения на карту 100 000 маркеров поверхности Луны.

В результате удалось получить более точные значения осей, которые задают эллипсоид вращения спутника Земли. Как показала работа ученых, полюса Луны находятся примерно на полкилометра ближе к ее центру, чем экватор. Тимар и Чираки убедились в правильности своего подхода, когда проверили его на эллипсоиде Земли. Данные полностью совпали с существующими.