Капкан для математиков. Искусственный интеллект опроверг главную гипотезу Пауля Эрдеша
Головоломка (Фото: depositphotos.com)
Компания OpenAI взорвала научный мир громким анонсом. Их внутренняя ИИ-модель опровергла знаменитую гипотезу Пауля Эрдеша о единичных расстояниях. Эта задача из дискретной геометрии не давала покоя лучшим умам планеты последние 80 лет.
Реакция сообщества была мгновенной. Лауреат Филдсовской премии Тим Гауэрс назвал это «вехой в ИИ-математике», а профессор Даниэль Литт признал, что впервые видит автономный результат от нейросети, который захватывает сам по себе, а не просто как демонстрация технологий.
Об этом пишет Агѕ Technica.
Конечно, это первый случай, когда искусственный интеллект разлучил большую открытую гипотезу. Но если посмотреть трезво, перед нами не какой-то магический скачок, а вполне логичный шаг. Еще три года назад языковые модели (LLM) тупили на простой арифметике, в прошлом году начали побеждать на школьных олимпиадах, а уже в январе 2026 года на Joint Mathematics Meetings ученые шептались, что ИИ потихоньку помогает в исследованиях.
В общем, великий венгерский математик Пауль Эрдеш в 1946 году предложил простую на вид игру. Представьте, что вы бросаете на плоскость $n$ точек. Сколько пар из этих точек могут иметь расстояние между собой ровно в одну единицу?
ИИ сообразил, что Эрдешова сетка — это слишком просто. Нейросеть построила куда более сложную структуру: она взяла решетку в высокомерном пространстве, использовала вместо целых чисел так называемые алгебраические целые числа, а затем спроецировала все это безобразие обратно на двумерную плоскость. Такая хитрая геометрия позволила «упаковать» гораздо больше единичных расстояний на то же количество точек.
Сам алгоритм не назвал точной цифры, но математик Уилл Савин быстро проверил модель и доказал, что скорость роста там составляет не менее n^{1.014}.
